স্টোকাস্টিক মডেল এমন পরিস্থিতি বর্ণনা করে যেখানে অনিশ্চয়তা রয়েছে। অন্য কথায়, প্রক্রিয়াটি কিছুটা এলোমেলোভাবে বৈশিষ্ট্যযুক্ত। "স্টোকাস্টিক" বিশেষণটি স্বয়ং গ্রীক শব্দ "অনুমান" থেকে এসেছে। যেহেতু অনিশ্চয়তা দৈনন্দিন জীবনের মূল বৈশিষ্ট্য, এই জাতীয় মডেল যে কোনও কিছু বর্ণনা করতে পারে।
তবে, আমরা যতবার এটি ব্যবহার করব ততবারই আলাদা ফলাফল পাওয়া যাবে। অতএব, নির্বিঘ্ন মডেলগুলি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। যদিও তারা বিষয়গুলির বাস্তব অবস্থার খুব কাছাকাছি না হলেও তারা সর্বদা একই ফলাফল দেয় এবং পরিস্থিতিটি বোঝা সহজ করে তোলে, গাণিতিক সমীকরণের একটি জটিল পরিচয় করিয়ে এটিকে সহজ করে তোলে।
মূল বৈশিষ্ট্য
একটি স্টোকাস্টিক মডেল সর্বদা এক বা একাধিক এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে। তিনি বাস্তব জীবনের সমস্ত প্রকাশে প্রতিবিম্বিত করতে চান। নির্ণায়ক মডেলের বিপরীতে, স্টোকাস্টিক মডেলটির সবকিছুকে সহজ করার এবং এটি পরিচিত মানেরগুলিতে হ্রাস করার লক্ষ্য নেই। সুতরাং, অনিশ্চয়তা এর মূল বৈশিষ্ট্য। স্টোকাস্টিক মডেলগুলি যে কোনও কিছু বর্ণনা করার জন্য উপযুক্ত, তবে তাদের সকলেরই নিম্নলিখিত সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে:
- যে কোনও স্টোকাস্টিক মডেল তৈরি করা হয়েছে তার অধ্যয়নের জন্য সমস্যার সমস্ত দিক প্রতিফলিত করে।
- প্রতিটি ঘটনার ফলাফল অনিশ্চিত। অতএব, মডেল সম্ভাব্যতা অন্তর্ভুক্ত। সাধারণ ফলাফলগুলির যথার্থতা তাদের গণনার যথার্থতার উপর নির্ভর করে।
- এই সম্ভাবনাগুলি প্রক্রিয়াগুলি তাদের পূর্বাভাস বা বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
নির্ণায়ক এবং স্টোকাস্টিক মডেল
কারও কারও কাছে জীবনটি এলোমেলো ঘটনাগুলির একটি সিরিজ বলে মনে হয়, অন্যের জন্য, প্রক্রিয়াগুলি যার ফলে প্রভাবটি নির্ধারণ করে। প্রকৃতপক্ষে, এটি অনিশ্চয়তার দ্বারা চিহ্নিত, তবে সর্বদা এবং সব ক্ষেত্রে নয়। অতএব, কখনও কখনও স্টোকাস্টিক এবং ডিটারমিনিস্টিক মডেলের মধ্যে স্পষ্ট পার্থক্য খুঁজে পাওয়া কঠিন is সম্ভাবনাগুলি মোটামুটি বিষয়গত সূচক।
উদাহরণস্বরূপ, একটি কয়েন ফ্লিপ পরিস্থিতি বিবেচনা করুন। প্রথম নজরে এটি মনে হয় যে "লেজ" পড়ে যাওয়ার সম্ভাবনা 50%। অতএব, একটি নির্মাতারা মডেল ব্যবহার করা আবশ্যক। তবে বাস্তবে দেখা যাচ্ছে যে অনেক কিছুই খেলোয়াড়দের হাতের মুদ্রার উপর এবং মুদ্রার নিখুঁত ভারসাম্যের উপর নির্ভর করে। এর অর্থ হল আপনার স্টোকাস্টিক মডেলটি ব্যবহার করা উচিত। সবসময় এমন পরামিতি থাকে যা আমরা জানি না। বাস্তব জীবনে, কারণটি সর্বদা প্রভাব নির্ধারণ করে, তবে কিছুটা অনিশ্চয়তাও রয়েছে। নির্বিচারক এবং স্টোকাস্টিক মডেল ব্যবহারের মধ্যে পছন্দ নির্ভর করে আমরা কী হাল ছেড়ে দিতে প্রস্তুত - তার বিশ্লেষণ বা বাস্তবতার সরলতা।
বিশৃঙ্খলা তত্ত্বে
সম্প্রতি, কোন মডেলটিকে স্টোকাস্টিক বলা হয় তা ধারণাটি আরও ঝাপসা হয়ে পড়েছে। এটি তথাকথিত বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের বিকাশের কারণে। এটি নির্ধারণকারী মডেলগুলি বর্ণনা করে যা প্রাথমিক পরামিতিগুলিতে সামান্য পরিবর্তন সহ বিভিন্ন ফলাফল দিতে পারে। এটি গণনায় অনিশ্চয়তা প্রবর্তনের অনুরূপ। অনেক বিজ্ঞানী এমনকি স্বীকার করেছেন যে এটি ইতিমধ্যে একটি স্টোকাস্টিক মডেল।
লোথার বায়ার কৌতুকপূর্ণ চিত্রগুলির সাহায্যে সমস্ত বিষয় কৌতূহলীভাবে ব্যাখ্যা করেছিলেন। তিনি লিখেছিলেন: “একটি পর্বত ব্রুক, একটি হার্ট হৃৎপিণ্ড, চঞ্চল মহামারী, ক্রমবর্ধমান ধোঁয়ার একটি কলাম - এগুলি একটি গতিশীল ঘটনার উদাহরণ, যা সম্ভবত মনে হয়, এটি কখনও কখনও সুযোগ দ্বারা চিহ্নিত হয়। বাস্তবে, এই জাতীয় প্রক্রিয়াগুলি সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ক্রমের সাপেক্ষে থাকে, যা বিজ্ঞানীরা এবং প্রকৌশলীরা কেবল বুঝতে শুরু করেছেন। এটি তথাকথিত নির্বাহী বিশৃঙ্খলা "" নতুন তত্ত্বটি খুব বিশ্বাসযোগ্য বলে মনে হচ্ছে, তাই অনেক আধুনিক বিজ্ঞানী এর সমর্থক। যাইহোক, এটি এখনও খারাপভাবে বিকাশিত রয়েছে, এবং এটি পরিসংখ্যানের গণনায় প্রয়োগ করা বরং কঠিন। অতএব, স্টোকাস্টিক বা ডিটারমিনিস্টিক মডেলগুলি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়।
ভবন
স্টোকাস্টিক গাণিতিক মডেলটি প্রাথমিক ফলাফলগুলির স্থানের পছন্দ দিয়ে শুরু হয়। সুতরাং পরিসংখ্যানগুলিতে তারা অধ্যয়ন প্রক্রিয়া বা ইভেন্টের সম্ভাব্য ফলাফলগুলির একটি তালিকা বলে। তারপরে গবেষক প্রাথমিক ফলাফলগুলির প্রতিটিটির সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করে। এটি সাধারণত একটি নির্দিষ্ট কৌশলের ভিত্তিতে করা হয়।
তবে সম্ভাব্যতাগুলি এখনও মোটামুটি বিষয়গত পরামিতি। গবেষক তারপরে নির্ধারণ করেন যে সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য কোন ইভেন্টগুলি সবচেয়ে আকর্ষণীয়। এর পরে, তিনি কেবল তাদের সম্ভাবনা নির্ধারণ করেন।
উদাহরণ
সহজ স্টোকাস্টিক মডেলটি নির্মাণের প্রক্রিয়াটি বিবেচনা করুন। মনে করুন আমরা একটি ডাই রোল। যদি "ছয়" বা "একটি" উপস্থিত হয়, তবে আমাদের বিজয় দশ ডলার হবে। এক্ষেত্রে স্টোকাস্টিক মডেল তৈরির প্রক্রিয়াটি নীচে দেখবে:
- আমরা প্রাথমিক ফলাফলের স্থানটি সংজ্ঞায়িত করি। কিউবের ছয়টি মুখ রয়েছে, সুতরাং "এক", "দুটি", "তিন", "চার", "পাঁচ" এবং "ছয়" বেরিয়ে আসতে পারে।
- প্রতিটি ফলাফলের সম্ভাবনা ১/6 এর সমান হবে, আমরা যতই পাশা ফেলে দিই না।
- এখন আমাদের যে ফলাফলগুলি আগ্রহী তা নির্ধারণ করা দরকার। এই ছয় বা এক নম্বর সঙ্গে মুখ হারাতে হবে।
- পরিশেষে, আমরা আমাদের আগ্রহের কোনও অনুষ্ঠানের সম্ভাবনা নির্ধারণ করতে পারি। সে ১/৩। আমরা আমাদের আগ্রহের প্রাথমিক ইভেন্টগুলির উভয় সম্ভাবনার সংক্ষিপ্তসার জানিয়েছি: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3।
