এলিয়ার জেনো একজন গ্রীক যুক্তিবিদ এবং দার্শনিক যিনি মূলত তাঁর সম্মানে নামকরণ করা প্যারাডক্সের জন্য পরিচিত। তাঁর জীবন সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানা যায়নি। জেনোর আদি শহর এলিয়া। এছাড়াও প্লেটো রচনায় সক্রেটিসের সাথে দার্শনিকের সাক্ষাতের কথা উল্লেখ করা হয়েছিল।
প্রায় 465 বিসি পূর্বে ঙ। জেনো একটি বই লিখেছিলেন যাতে তিনি তাঁর সমস্ত ধারণার রূপরেখা প্রকাশ করেছিলেন। কিন্তু, দুর্ভাগ্যক্রমে, এটি আমাদের দিনগুলিতে পৌঁছে নি। কিংবদন্তি অনুসারে, দার্শনিক একজন অত্যাচারীর সাথে যুদ্ধে মারা গিয়েছিলেন (সম্ভবত এলিয়া অনুসন্ধানের প্রধান)। এলিয়া সম্পর্কিত সমস্ত তথ্য কিছুটা পর্যায়ক্রমে সংগ্রহ করা হয়েছিল: প্লেটো (60০ বছর পরে জেনো) -এর রচনা থেকে, অ্যারিস্টটল এবং ডায়োজিনেস লার্টিয়াসের লেখা থেকে, যিনি তিন শতাব্দী পরে গ্রীক দার্শনিকদের জীবনীগ্রন্থ রচনা করেছিলেন। গ্রীক দর্শনের বিদ্যালয়ের পরবর্তী প্রতিনিধিদের লেখায়ও জেনোর উল্লেখ রয়েছে: থিমিস্টি (চতুর্থ শতাব্দীর এডি), আলেকজান্ডার আফ্রোডিনস্কি (তৃতীয় শতাব্দীর এডি।), পাশাপাশি ফিলোপোনাস এবং সিম্পলিকিয়াস (উভয়ই century ষ্ঠ শতাব্দীর এডিতে বসবাস করেছিলেন)। । তদুপরি, এই উত্সগুলির ডেটা একে অপরের সাথে এতটা সুসংগত যে দার্শনিকের সমস্ত ধারণা তাদের থেকে পুনর্গঠন করা যায়। এই নিবন্ধে আমরা আপনাকে জেনোর প্যারাডক্স সম্পর্কে জানাব। তো চলুন শুরু করা যাক।
সেটের প্যারাডক্স
পাইথাগোরসের যুগ থেকেই স্থান ও সময় গণিতের দৃষ্টিকোণ থেকে এককভাবে বিবেচিত হত। অর্থাৎ এগুলি অনেকগুলি পয়েন্ট এবং পয়েন্ট সমন্বয়ে গঠিত বলে বিশ্বাস করা হয়েছিল। তবে, তাদের একটি সম্পত্তি রয়েছে যা সংজ্ঞায়িত করার চেয়ে বোঝার চেয়ে সহজ, যথা "ধারাবাহিকতা"। কিছু জেনো প্যারাডোক্স প্রমাণ করে যে এটিকে মুহূর্ত বা পয়েন্টগুলিতে ভাগ করা যায় না। দার্শনিকের যুক্তিগুলি নীচে ফোটে: "মনে করুন আমরা শেষ পর্যন্ত বিভাগটি শেষ করেছি। তারপরে দুটি বিকল্পের মধ্যে একটি মাত্র সত্য: হয় আমরা ন্যূনতম সম্ভাব্য পরিমাণ বা অংশগুলি পাই যা অবিভাজ্য, তবে পরিমাণে অসীম, বা বিভাগ আমাদের প্রগা magn়তা ছাড়াই অংশে নিয়ে যায়, যেহেতু ধারাবাহিকতা, সমজাতীয়, যে কোনও পরিস্থিতিতে বিভাজ্য হতে হবে । এটি এক অংশে বিভাজ্য হতে পারে না, তবে অন্য অংশে নয়। দুর্ভাগ্যক্রমে, উভয় ফলাফল বেশ হাস্যকর। প্রথমটি এই প্রক্রিয়াটির কারণে ঘটেছিল যে বিভাগের প্রক্রিয়াটি শেষ হতে পারে না যখন বাকী অংশগুলির একটি মূল্য রয়েছে। আর দ্বিতীয়টি হ'ল কারণ এ জাতীয় পরিস্থিতিতে প্রথমদিকে পুরোটা কিছুতেই তৈরি হত না। সিম্পলিকিয়াস এই যুক্তিটিকে পারমানাইডে দায়ী করেছেন, তবে এটির লেখক জেনো হওয়ার সম্ভাবনা বেশি। আমরা আরও যেতে।
জেনোর প্যারাডক্স অফ মোশন
দার্শনিকের প্রতি অনুগত বেশিরভাগ বইগুলিতে এগুলি বিবেচনা করা হয়, কারণ তারা এলিয়েটিক্সের অনুভূতির প্রমাণের সাথে বিযুক্তিতে আসে। আন্দোলনের সাথে সম্পর্কিত, নিম্নলিখিত জেনো প্যারাডক্সগুলি পৃথক করা হয়েছে: "তীর", "ডিকোটমি", "অ্যাকিলিস" এবং "স্টেজ" ” এবং তারা অ্যারিস্টটলকে ধন্যবাদ আমাদের কাছে এসেছিল। আসুন তাদের ঘনিষ্ঠভাবে তাকান।
"তীর"
আর একটি নাম জেনো কোয়ান্টাম প্যারাডক্স। দার্শনিক দাবী করেন যে যে কোনও জিনিস হয় স্থির থাকে বা চলাচল করে। তবে অধিগ্রহণ করা স্থানটি দৈর্ঘ্যে সমান হলে কিছুই চলবে না। একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে, চলন্ত তীরটি এক জায়গায় রয়েছে। অতএব, এটি সরান না। সিম্পলিকিয়াস এই প্যারাডক্সটিকে সংক্ষিপ্ত আকারে তৈরি করেছিলেন: “একটি উড়ন্ত বস্তু মহাশূন্যে সমান স্থান দখল করে, তবে যা স্থানের মধ্যে সমান স্থান নেয় তা নড়াচড়া করে না। সুতরাং, তীর বিশ্রামে আছে। " ফেমিসটিয়াস এবং ফেলোপন একই ধরণের বিকল্প তৈরি করেছিল।
"বৈপরীত্য"
"জেনো প্যারাডোক্সেস" এর তালিকায় দ্বিতীয় স্থান অর্জন করে। এটি নিম্নরূপ পড়ছে: "কোনও বস্তু যে স্থানান্তরিত হতে শুরু করে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব ভ্রমণ করতে পারার আগে অবশ্যই তাকে এই পথের অর্ধেকটি, তারপরে বাকি অংশগুলির অর্ধেককে অতিক্রম করতে হবে। যেহেতু অর্ধেক দূরত্বে বারবার বিভাজনের সময় এই বিভাগটি সর্বকালে সীমাবদ্ধ হয়ে যায় এবং এই বিভাগগুলির সংখ্যা অসীম, সীমাবদ্ধ সময়ে এই দূরত্বটি অতিক্রম করা যায় না। তদতিরিক্ত, এই তর্কটি ছোট দূরত্ব এবং উচ্চ গতির জন্য উভয়ই সত্য। অতএব, কোন আন্দোলন অসম্ভব। অর্থাৎ রানার শুরু করতেও সক্ষম হবে না।"
এই প্যারাডক্সটি সিম্পলিকিয়াসের উপর বিস্তৃতভাবে মন্তব্য করেছে, ইঙ্গিত করে যে এই ক্ষেত্রে একটি সীমাবদ্ধ সময়ে অসীম সংখ্যার ছোঁয়া হওয়া উচিত। "যে কোনও কিছু স্পর্শ করে সে গণনা করতে পারে তবে অসীম সেটটিকে বাছাই বা গণনা করা যায় না।" অথবা, ফিলোপন যেমন বলেছেন, একটি অসীম সেট অনির্বচনীয়।
"অ্যাকিলিস"
জেনো কাছিমের প্যারাডক্স হিসাবেও পরিচিত। এটি সর্বাধিক জনপ্রিয় দার্শনিক যুক্তি। এই চলাচলের প্যারাডক্সে, অ্যাকিলিস একটি কচ্ছপের সাথে দৌড়ে প্রতিযোগিতা করে, যা শুরুতে একটি ছোট প্রতিবন্ধকতা দেওয়া হয়। প্যারাডক্সটি হ'ল গ্রীক যোদ্ধা কচ্ছপটির সাথে ধরে রাখতে সক্ষম হবে না, যেহেতু প্রথমে তিনি শুরু করার জায়গায় পৌঁছে যাবেন এবং তিনি ইতিমধ্যে পরবর্তী পয়েন্টে উপস্থিত হবেন। অর্থাৎ কচ্ছপ সবসময় অ্যাকিলিসের চেয়ে এগিয়ে থাকবে।
এই প্যারাডক্সটি ডিকোটমির সাথে খুব মিল, তবে এখানে অসীম বিভাগ অগ্রগতি অনুসারে চলে। দ্বৈতত্ত্বের ক্ষেত্রে একটি রিগ্রেশন ছিল। উদাহরণস্বরূপ, একই রানার শুরু করতে পারে না, কারণ সে তার অবস্থানটি ছাড়তে পারে না। এবং অ্যাকিলিসের মতো পরিস্থিতিতে, রানারটি চলতে শুরু করলেও, তিনি কোথাও দৌড়াতে আসবেন না।
"পাল"
আমরা যদি জটিলতার নিরিখে জেনোর সমস্ত প্যারাডক্সকে তুলনা করি, তবে এটিই বিজয়ী হবে। এটি অন্যদের থেকে ব্যাখ্যা করা আরও কঠিন। সিম্পলিকাস এবং এরিস্টটল এই যুক্তিটিকে টুকরো টুকরো করে বর্ণনা করেছেন এবং কেউ তার নির্ভরযোগ্যতার উপর 100% নিশ্চিততার সাথে নির্ভর করতে পারে না। এই প্যারাডক্সটির পুনর্গঠনের জন্য নিম্নলিখিত রূপ রয়েছে: আসুন A1, A2, A3 এবং A4 সমান আকারের অবিচ্ছিন্ন দেহ, এবং B1, B2, B3 এবং B4 একই আকারের মৃতদেহগুলি হ'ল A. B দেহগুলি ডানদিকে সরান যাতে প্রতিটি বি পাস করে passes এবং একটি তাত্ক্ষণিক মধ্যে, যা সম্ভব সময়ের সবচেয়ে ছোট সময়কাল। বি 1, বি 2, বি 3 এবং বি 4 এ এবং বি এর মতো দেহগুলি হয়ে উঠুক এবং A এর সাথে বাম দিকে তুলনা করে প্রতিটি ত্বকে এক মুহুর্তে কাটিয়ে উঠেছে।
স্পষ্টতই, বি 1 বি এর সমস্ত চারটি দেহকে পরাভূত করেছে আসুন আমরা একটি ইউনিটের জন্য নেওয়া যাক যে সময় বি এর একটি শরীরের বিয়ের একটি শরীরের মধ্য দিয়ে যেতে সময় লেগেছে এই ক্ষেত্রে, সমস্ত আন্দোলনের জন্য চারটি ইউনিট প্রয়োজন ছিল। তবে এটি বিশ্বাস করা হয়েছিল যে এই আন্দোলনের জন্য যে দুটি মুহুর্ত অতিবাহিত হয়েছিল তা ন্যূনতম এবং অতএব অবিভাজ্য। এটি অনুসরণ করে যে চারটি অবিভাজ্য ইউনিট দুটি অবিভাজ্য ইউনিটের সমান।
