নিবন্ধটিতে হুরভিটস, সেভেজ এবং ওয়াল্ডের মানদণ্ডের মতো ধারণাগুলি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। জোর প্রথম দিকে হয়। বীজগণিতের দৃষ্টিভঙ্গি থেকে এবং অনিশ্চয়তার শর্তে সিদ্ধান্ত গ্রহণের অবস্থান থেকে হুরউইটজ মাপদণ্ডকে বিশদভাবে বর্ণনা করা হয়েছে।
এটি স্থায়িত্ব সংজ্ঞা দিয়ে শুরু মূল্যবান। এটি ব্যাঘাতের শেষে ভারসাম্যহীন অবস্থায় ফিরিয়ে আনার সিস্টেমটির সক্ষমতা চিহ্নিত করে, যা পূর্বে গঠিত ভারসাম্যকে লঙ্ঘন করেছিল।
এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে তার প্রতিপক্ষ - একটি অস্থির ব্যবস্থা - নিয়মিতভাবে তার ভারসাম্য রাষ্ট্র (তার চারপাশে দোলাচলকারী) থেকে ফিরে আসা প্রশস্ততার সাথে দূরে সরে চলেছে।
টেকসই মানদণ্ড: সংজ্ঞা, প্রকার
এটি নিয়মের একটি সেট যা আপনাকে সমাধানটির সন্ধান ছাড়াই চরিত্রগত সমীকরণের মূলগুলির বিদ্যমান লক্ষণগুলির বিচার করতে সহায়তা করে। এবং পরবর্তীকালে, কোনও নির্দিষ্ট সিস্টেমের স্থিতিশীলতা বিচার করার সুযোগ সরবরাহ করে।
একটি নিয়ম হিসাবে, তারা হলেন:
- বীজগণিত (স্ব-চালিত বন্দুকের স্থায়িত্বকে চিহ্নিত করে এমন বিশেষ বিধি ব্যবহার করে বীজগণিতিক অভিব্যক্তিগুলির একটি নির্দিষ্ট চরিত্রগত সমীকরণের সংকলন);
- ফ্রিকোয়েন্সি (অধ্যয়নের বিষয় - ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্য)।
বীজগণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে হুরউইটসের স্থিতিশীলতার মানদণ্ড
এটি একটি বীজগণিতের মাপদণ্ড, একটি নির্দিষ্ট আকারের আকারে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যযুক্ত সমীকরণের বিবেচনা বোঝায়:
এ (পি) = আপা + অ্যাপ্প + … + এপ + এ₀ = 0।
এর সহগের মাধ্যমে হুরভিটস ম্যাট্রিক্স গঠিত হয়।
হুরউইজস ম্যাট্রিক্স নিয়ম
শীর্ষ-নিচের দিকে, সংশ্লিষ্ট চরিত্রগত সমীকরণের সমস্ত সহগগুলি aᵥ₋₁ থেকে a0 পর্যন্ত শুরুতে ক্রমে লিখিত হয়। সমস্ত কলামে, প্রধান তির্যকটি থেকে নীচের দিকে অপারেটর পি এর বর্ধমান ডিগ্রির সহগ হয়, তারপরে উপরের দিকে - হ্রাস পাচ্ছে। অনুপস্থিত উপাদানগুলি জিরো দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।
এটি সাধারণত গৃহীত হয় যে বিবেচনাধীন ম্যাট্রিক্সের সমস্ত উপলভ্য নাবালিকা ইতিবাচক হলে সিস্টেমটি স্থিতিশীল থাকে। মূল নির্ধারক যদি শূন্যের সমান হয়, তবে আমরা স্থিতিশীলতার সীমানায় এটি খুঁজে পাওয়ার এবং 0 = 0 এর বিষয়ে কথা বলতে পারি। যদি অবশিষ্ট শর্তগুলি পূরণ হয়, বিবেচনাধীন সিস্টেমটি নতুন এপিওরিওডিক স্থিতিশীলতার সীমানায় অবস্থিত (পেনাল্টিমেট নাবালক শূন্যের সমান)। বাকী নাবালিকাদের ইতিবাচক মান সহ, এটি ইতিমধ্যে কম্পনের স্থায়িত্বের সীমানায় রয়েছে।
অনিশ্চয়তার পরিস্থিতিতে সিদ্ধান্ত গ্রহণ: ওয়াল্ড, হুরউইজ, সেভেজের মানদণ্ড
এগুলি হ'ল সবচেয়ে উপযুক্ত কৌশল বৈচিত্র চয়ন করার মানদণ্ড। সেভেজের মানদণ্ড (হুরউইটজ, ওয়াল্ডা) এমন পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করা হয় যেখানে প্রকৃতির রাজ্যের প্রাকৃতিক সম্ভাবনাগুলি অনিশ্চিত থাকে। তাদের ভিত্তি হ'ল ঝুঁকি ম্যাট্রিক্স বা অর্থ প্রদানের ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণ। যদি ভবিষ্যতের রাজ্যের সম্ভাব্যতা বিতরণটি অজানা থাকে তবে সমস্ত উপলব্ধ তথ্য তার সম্ভাব্য বিকল্পগুলির একটি তালিকাতে হ্রাস পাবে।
সুতরাং, এটি ওয়াল্ডের ম্যাক্সিমিন মাপদণ্ড দিয়ে শুরু করার উপযুক্ত। তিনি চরম হতাশাবাদ (সতর্ক পর্যবেক্ষক) এর মানদণ্ড হিসাবে কাজ করেন। খাঁটি এবং মিশ্র কৌশল উভয়ের জন্যই এই মানদণ্ড গঠন করা যেতে পারে।
এটি পরিসংখ্যানবিদদের অনুমানের ভিত্তিতে এটির নামটি পেয়েছে যে প্রকৃতি এমন রাজ্যগুলিকে উপলব্ধি করতে পারে যেখানে লাভটি ক্ষুদ্রতম মানের সমান।
এই মাপদণ্ডটি হতাশাবোধের মতো, যা ম্যাট্রিক্স গেমগুলি সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে বিশুদ্ধ কৌশল হিসাবে। সুতরাং, আপনাকে অবশ্যই প্রতিটি সারি থেকে উপাদানটির সর্বনিম্ন মান নির্বাচন করতে হবে। তারপরে সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী কৌশলটি নির্বাচন করা হয়, যা ইতিমধ্যে নির্বাচিত সর্বনিম্নের মধ্যে সর্বাধিক উপাদানটির সাথে সম্পর্কিত।
বিবেচনাধীন মানদণ্ড দ্বারা নির্বাচিত বিকল্পগুলি ঝুঁকিবিহীন, যেহেতু সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী গাইড হিসাবে কাজ করে তার চেয়ে খারাপ ফলাফলের মুখোমুখি হন না।
সুতরাং, ওয়াল্ডের মানদণ্ড অনুসারে বিশুদ্ধতম কৌশলটি সবচেয়ে গ্রহণযোগ্য হিসাবে স্বীকৃত, যেহেতু এটি সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতিতে সর্বোচ্চ প্রান্তিক লাভের গ্যারান্টি দেয়।
এরপরে, সেভেজের মানদণ্ডটি বিবেচনা করুন। এখানে, একটি নিয়ম হিসাবে অনুশীলনে উপলভ্য সমাধানগুলির মধ্যে একটি নির্বাচন করার সময়, তারা এমন একটিতে থামিয়ে দেয় যা পছন্দটি এখনও ভুলভ্রান্ত হয়ে দাঁড়ায় যদি সর্বনিম্ন পরিণতির দিকে নিয়ে যায়।
এই নীতি অনুসারে, প্রতিটি সমাধানের প্রকৃতির বিদ্যমান অবস্থার সাথে সঠিক সমাধানের তুলনায় এর প্রয়োগের সময় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে অতিরিক্ত ক্ষতির পরিমাণ দেখা দেয়। স্পষ্টতই, সঠিক সমাধানটি অতিরিক্ত ক্ষতির সম্মুখীন হতে পারে না, ফলস্বরূপ তাদের মান শূন্যের সমান। সুতরাং, সর্বাধিক উপযুক্ত কৌশলটির ভূমিকায় অবলম্বন করা হয়েছে, ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ যার মধ্যে সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি ন্যূনতম।
হতাশাবাদ-আশাবাদের মাপদণ্ড
তাই আলাদাভাবে হুরউইটস মাপদণ্ড বলা হয়। সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায়, বর্তমান পরিস্থিতিটি মূল্যায়নের ক্ষেত্রে, দুটি চূড়ান্ত পরিবর্তে, তারা তথাকথিত মধ্যবর্তী অবস্থানের সাথে লেগে থাকে, যা প্রকৃতির অনুকূল এবং খারাপ উভয় আচরণের সম্ভাবনাটিকে বিবেচনা করে।
এই সমঝোতা বিকল্পটি হুরউইজস প্রস্তাব করেছিলেন। তাঁর মতে, যে কোনও সমাধানের জন্য আপনাকে ন্যূনতম এবং সর্বাধিকের একটি রৈখিক সংমিশ্রণ স্থাপন করতে হবে, তারপরে একটি কৌশল বেছে নিন যা তাদের বৃহত্তম মানের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ।
মানদণ্ডের প্রয়োগ কখন ন্যায়সঙ্গত হয়?
নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলির দ্বারা চিহ্নিত এমন পরিস্থিতিতে হুরউইটস মানদণ্ড ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হচ্ছে:
- বিকল্পগুলির মধ্যে সবচেয়ে খারাপটি বিবেচনায় নেওয়া দরকার।
- প্রকৃতির রাজ্যের সম্ভাব্যতা সম্পর্কিত জ্ঞানের অভাব।
- কিছুটা ঝুঁকি ধরে নিই।
- মোটামুটি অল্প সংখ্যক সমাধান প্রয়োগ করা হয়।
