গণিত অধ্যয়নের প্রক্রিয়াতে, শিক্ষার্থীরা পাটিগণিত গড়ের ধারণার সাথে পরিচিত হন। ভবিষ্যতে, পরিসংখ্যান এবং অন্যান্য কিছু বিজ্ঞানে শিক্ষার্থীরা অন্যান্য গড় গণনার মুখোমুখি হয়। তারা কী হতে পারে এবং কীভাবে তারা একে অপরের থেকে পৃথক হয়?
গড় মান: অর্থ এবং পার্থক্য
সর্বদা সঠিক সূচকগুলি পরিস্থিতিটি বোঝায়। কোনও নির্দিষ্ট পরিস্থিতি মূল্যায়নের জন্য, কখনও কখনও বিপুল সংখ্যার বিশ্লেষণ করা প্রয়োজন। এবং তারপরে গড় উদ্ধারে আসে। তারাই সামগ্রিকভাবে পরিস্থিতি মূল্যায়ন করা সম্ভব করে তোলে।
স্কুলের সময় থেকেই, অনেক প্রাপ্তবয়স্করা একটি গাণিতিক গড়ের অস্তিত্বকে স্মরণ করে। এটি গণনা করা খুব সহজ - n সদস্যদের ক্রমের যোগফলকে n দ্বারা ভাগ করা হয়। এটি হ'ল, যদি আপনাকে 27, 22, 34 এবং 37 মানের ক্রমানুসারে গাণিতিক গড় গণনা করতে হয় তবে আপনাকে অভিব্যক্তিটি সমাধান করতে হবে (27 + 22 + 34 + 37) / 4, যেহেতু 4 টি মান গণনায় ব্যবহৃত হয়। এই ক্ষেত্রে, পছন্দসই মান 30 হবে।
প্রায়শই স্কুল কোর্সের কাঠামোর ক্ষেত্রে জ্যামিতিক গড়ও অধ্যয়ন করা হয়। এই মানটির গণনা এন-সদস্যের পণ্য থেকে নবম ডিগ্রির মূল বের করার উপর ভিত্তি করে। যদি আমরা একই সংখ্যাগুলি গ্রহণ করি: 27, 22, 34 এবং 37, তবে গণনার ফলাফল 29.4 হবে।
একটি বিস্তৃত স্কুলে হারমোনিক মাধ্যমিক সাধারণত অধ্যয়নের বিষয় হয় না। তবুও, এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এই মানটি গাণিতিক গড়ের বিপরীত এবং n থেকে ভাগফল হিসাবে গণনা করা হয় - মানের সংখ্যা এবং যোগফল 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / একটি এন । যদি আমরা আবার গণনার জন্য একই সিরিজের সংখ্যাগুলি গ্রহণ করি তবে সুরেলাটি 29.6 হবে।
ওজনযুক্ত গড়: বৈশিষ্ট্যগুলি
তবে উপরের সমস্ত মানগুলি সর্বত্র ব্যবহৃত হতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, পরিসংখ্যানগুলিতে, কিছু গড় মান গণনা করার সময়, গণনায় ব্যবহৃত প্রতিটি সংখ্যার ওজন একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। ফলাফলগুলি আরও সূচক এবং সঠিক, যেহেতু তারা আরও তথ্য অ্যাকাউন্টে নেয়। এই গ্রুপের পরিমাণকে সম্মিলিতভাবে "ভারিত গড় মান" বলা হয়। তারা স্কুলে যায় না, সুতরাং আপনার আরও বিশদভাবে তাদের উচিত।
প্রথমত, এটি নির্দিষ্ট মূল্যটির "ওজন" বলতে কী বোঝায় তা মূল্যবান। এটি ব্যাখ্যা করার সবচেয়ে সহজ উপায় একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ সহ। দিনে দুবার রোগীর দেহের তাপমাত্রা হাসপাতালে পরিমাপ করা হয়। হাসপাতালের বিভিন্ন বিভাগের ১০০ জন রোগীর মধ্যে ৪৪ টি সাধারণ তাপমাত্রা ৩ 36..6 ডিগ্রি থাকবে। অন্য 30 টির বর্ধিত মান থাকবে - 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5 এর জন্য, 3 - 39, এবং বাকি দুটি - 40- এর জন্য এবং যদি আপনি পাটিগণিতটি গ্রহণ করেন তবে হাসপাতালের এই মানটি হবে ৩৮ ডিগ্রির বেশি! তবে প্রায় অর্ধেক রোগীর সম্পূর্ণ স্বাভাবিক তাপমাত্রা থাকে। এবং এখানে ওজনিত গড় মানটি ব্যবহার করা আরও সঠিক হবে এবং প্রতিটি মানের "ওজন" হবে মানুষের সংখ্যা। এই ক্ষেত্রে, গণনার ফলাফল হবে 37.25 ডিগ্রি। পার্থক্য সুস্পষ্ট।
ওজনিত গড় গণনার ক্ষেত্রে, "ওজন" চালানের সংখ্যা হিসাবে নেওয়া যেতে পারে, নির্দিষ্ট দিনে কাজ করা লোকের সংখ্যা, সাধারণভাবে, পরিমাপ করা যায় এবং চূড়ান্ত ফলাফলকে প্রভাবিত করতে পারে এমন কোনও কিছুই।
প্রজাতি
নিবন্ধের শুরুতে বিবেচিত পাটিগণিত গড়ের সাথে ওজনিত গড় মান সম্পর্কিত। তবে ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে প্রথম পরিমাণটি গণনায় ব্যবহৃত প্রতিটি সংখ্যার ওজনকেও বিবেচনা করে account তদতিরিক্ত, ওজনযুক্ত গড় জ্যামিতিক এবং সুরেলা মানগুলিও রয়েছে।
সারি সারিগুলিতে আরও একটি আকর্ষণীয় প্রকরণ ব্যবহৃত হয়। এটি একটি ওজনযুক্ত চলমান গড়। এটি তার ভিত্তিতে প্রবণতা গণনা করা হয়। নিজের এবং তাদের ওজনের মানগুলি ছাড়াও, পর্যায়ক্রমিকতা সেখানে ব্যবহৃত হয়। এবং সময়ে কোনও সময়ে গড় মান গণনা করার সময়, পূর্ববর্তী সময়কালের মানগুলিও বিবেচনায় নেওয়া হয়।
এই সমস্ত মানগুলির গণনা এত জটিল নয়, তবে বাস্তবে, কেবলমাত্র সাধারণ গড় ওজনযুক্ত মানই সাধারণত ব্যবহৃত হয়।
